Le signe moins – Quelques idées à base de jeux de cartes (jungle speed, dominos…)

Plusieurs jeux de cartes peuvent être utilisés pour consolider l’apprentissage des opérations sur les entiers. C’est le cas du jeu des sept familles, du jeu de memory, du jeu de dominos, du jungle speed, du jeu des paires… Ces jeux de cartes proposent, par exemple, aux élèves de réussir à associer des calculs et leur réponse ou encore des calculs équivalents entre eux. Dans la même idée, il est possible de proposer un jeu de dominos.

Pour différencier ces séances de consolidation des apprentissages, il est possible de proposer plusieurs niveaux de difficultés pour ces différents jeux. Un niveau plus complexe peut d’ailleurs être proposé en dépassement. On peut par exemple envisager de travailler sur deux nombres plus grands, sur des calculs à plus de deux termes,…

Il est également possible de se servir de jeux de cartes pour réaliser ce type de jeux. Dans ce cas, les cartes d’une couleur représentent les nombres positifs et les autres représentent des nombres négatifs. Il est d’abord possible de demander aux joueurs de placer leurs cartes dans l’ordre croissant (une première manipulation qui permettra de s’assurer qu’ils maitrisent l’ordre de grandeur des nombres entiers. On peut aussi leur demander de compter le nombre total de points dont ils disposent, en sachant que les positifs annulent les négatifs et inversement. Le but du jeu est ensuite, pour chacun des joueurs, de tenter de rendre nulle (en annulant les positifs avec des négatifs et/ou inversement) la somme du jeu des autres afin de les éliminer. Pour cela, ils vont devoir leur donner des cartes qui annulent les leurs, afin de pouvoir les soustraire de leur paquet.

Le signe moins – La droite graduée ou d’autres supports visuels

La droite graduée est un outil pouvant être utilisé pour aborder les nombres entiers et principalement les opérations d’addition et de soustraction.  Elle peut être utilisée comme matériel de différenciation lors de l’apprentissage ou comme matériel de remédiation. Il est, par exemple, possible de fournir aux apprenants une droite graduée individuelle qui leur servira d’aide différenciée aux différents temps de la séquence d’apprentissage (exercices…).

Les manière d’utiliser la droite graduée peuvent varier. Elle peut, entre autres, être utilisée comme support pour la réalisation de déplacement d’un objet ou encore comme support pour le tracé de flèches.

Les manière d’utiliser la droite graduée peuvent varier. Elle peut, entre autres, être utilisée comme support pour la réalisation de déplacement d’un objet ou encore comme support pour le tracé de flèches.

Le système par déplacement :

Les calculs peuvent représenter les déplacements sur la droite graduée. Dans ce cas, comme présenté dans l’illustration suivante, le premier terme de l’addition/soustraction représente la position de départ sur la droite, l’opération représente l’orientation de l’objet à déplacer et le deuxième terme représente le sens et la longueur du déplacement. Le point d’arrivée de l’objet représente ainsi la réponse au calcul trouvé. Une telle démarche pourrait permettre une meilleure assimilation des règles de signes successifs dans les additions et soustractions d’entiers.

Dans ce cas, on peut imaginer que les élèves manipulent un personnage sur une droite graduée en suivant les consignes données.

Il peut également être envisagé de faire vivre les déplacements aux apprenants en les faisant se déplacer eux-mêmes sur un support de droite graduée représenté sur le sol.

Le système des flèches :

Une autre solution est de présenter les nombres positifs et négatifs comme des flèches et les opérations comme la juxtaposition de ces flèches. Deux couleurs sont donc considérées, la couleur rouge symbolise un déplacement vers la gauche et la couleur verte symbolise un déplacement vers la droite.

Au-delà de la droite graduée ou des tuiles, des représentations thermomètres ou ascenseurs peuvent constituer des supports pouvant être utilisés pour visualiser les nombres positifs et négatif et les opérations d’addition et de soustraction. L’enseignant peut fournir ces ressources aux élèves qui en ont besoin.

A distance – Outils transversaux

Nous vous proposons un répertoire d’outils à utiliser à distance qui vous permettront de travailler de manière transversale avec vos élèves. Pour vous faciliter dans le choix des outils, des pictogrammes vous sont proposés en suivant la légende suivante :

Capsules
vidéo ou
animations
Ressources
théoriques
écrites
Banque
d’exercices
Quiz et
questionnaires
Jeux Multifonctions
Xia
CanoProf
EdPuzzle
Socrative
Kahoot !
Google Forms
Genially
MindMeister
QCM Cam
Wooclap
Mozaik Education
Congrea
Wooflash
Its Learning
Google Classroom
Padlet
TwittClass
ClassDojo

Quelques ressources « théoriques » sur l’apprentissage des mathématiques

Vous trouverez sur cette page différentes ressources théoriques construites par l’équipe de recherche et qui abordent les obstacles d’apprentissage en mathématiques traités par le projet « Différenciation et accompagnement personnalisé » : Le statut de la lettre, la gestion du signe moins et les fractions.

Si vous désirez de plus amples informations sur cet obstacle, vous trouverez ici une fiche de synthèse réalisée par l’équipe de recherche.

Si vous désirez de plus amples informations sur cet obstacle, vous trouverez ici une fiche de synthèse réalisée par l’équipe de recherche.

Si vous désirez de plus amples informations sur cet obstacle, vous trouverez ici une fiche de synthèse réalisée par l’équipe de recherche.

Si vous désirez de plus amples informations sur cet obstacle, vous trouverez ici une fiche de synthèse réalisée par l’équipe de recherche.

En mathématiques

Le signe –

Les tuiles (ou les cubes de couleurs) constituent un matériel pouvant être utilisé par les élèves pour représenter les nombres positifs et négatifs. Il peut intervenir notamment pour aborder les opérations sur les nombres entiers (addition et soustraction, mais aussi multiplication). Ce matériel peut être utilisé pour instaurer de la différenciation au cours de l’apprentissage. A ce titre, il est par exemple possible de le prévoir pour les élèves en ayant besoin lors de la découverte et l’assimilation des règles d’addition et de soustraction. Il peut également être utilisé librement par les élèves qui le souhaitent pendant des séances d’exercices. Ce matériel peut enfin être considéré comme un matériel de différenciation. Une version numérique des tuiles peut également être envisagée.
La droite graduée est un outil pouvant être utilisé pour aborder les nombres entiers et principalement les opérations d’addition et de soustraction. Elle peut être utilisée comme matériel de différenciation lors de l’apprentissage ou comme matériel de remédiation. Il est, par exemple, possible de fournir aux apprenants une droite graduée individuelle qui leur servira d’aide différenciée aux différents temps de la séquence d’apprentissage (exercices…). Les explications quant à la manière d’utiliser la droite graduée peuvent varier. Elle peut, entre autres, être utilisée comme support pour la réalisation de déplacement d’un objet ou encore comme support pour le tracé de flèches. - Par le déplacement : Les calculs peuvent représenter les déplacements sur la droite graduée. Dans ce cas, comme présenté dans l’illustration suivante, le premier terme de l’addition/soustraction représente la position de départ sur la droite, l’opération représente l’orientation de l’objet à déplacer et le deuxième terme représente le sens et la longueur du déplacement. Le point d’arrivée de l’objet représente ainsi la réponse au calcul trouvé. Une telle démarche pourrait permettre une meilleure assimilation des règles de signes successifs dans les additions et soustractions d’entiers. Dans ce cas, on peut imaginer que les élèves manipulent un personnage sur une droite graduée en suivant les consignes données. Il peut également être envisagé de faire vivre les déplacements aux apprenants en les faisant se déplacer eux-mêmes sur un support de droite graduée représenté sur le sol.
Plusieurs jeux de cartes peuvent être utilisés pour consolider l’apprentissage des opérations sur les entiers. C’est le cas du jeu des sept familles, du jeu de memory, du jeu de dominos, du jungle speed, du jeu des paires… Ces jeux de cartes proposent, par exemple, aux élèves de réussir à associer des calculs et leur réponse ou encore des calculs équivalents entre eux. Pour différencier ces séances de consolidation des apprentissages, il est possible de proposer des jeux de plusieurs niveaux de difficultés pour ces différents jeux. Un niveau plus complexe peut d’ailleurs être proposé en dépassement. Il est également possible de se servir de jeux de cartes pour réaliser ce type de jeux. Dans ce cas, les cartes d’une couleur représentent les nombres positifs et les autres représentent des nombres négatifs. On peut alors, par exemple, demander aux élèves d’atteindre un certain nombre (par exemple « zéro ») en réalisant des opérations sur les cartes péchées par l’élève.
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